В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), стороны \(AC\) и \(BC\) равны. На стороне \(AB\) отметили точку \(P\) так, что угол \(ACP\) равен \(18^\circ\). Найдите градусную меру угла \(APC\).

• Определим углы \(A\) и \(B\) в треугольнике \(ABC\):

  \(\angle A = \angle B = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ\)

• Рассчитаем угол \(APC\) в треугольнике \(APC\):

  \(\angle APC = 180^\circ - \angle A - \angle ACP = 180^\circ - 45^\circ - 18^\circ = 117^\circ\)

Ответ: \(117^\circ\)