4. В треугольнике ABC ∠C = 60°, AB=3√3. Найти радиус описанной окружности R.

Используем теорему синусов для нахождения радиуса описанной окружности R:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$R = \frac{AB}{2 \cdot \sin C} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot \sin 60°} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$$

Ответ: R = 3