6. В треугольнике ABC AB = 3, AC = 5, ∠A = 60°. Найдите BC.

Для нахождения стороны BC воспользуемся теоремой косинусов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A$$

$$BC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos 60^{\circ}$$

$$BC^2 = 9 + 25 - 30 \cdot (1/2)$$

$$BC^2 = 34 - 15 = 19$$

$$BC = \sqrt{19}$$

Ответ: $$\sqrt{19}$$