В треугольнике ABC: AB = √8, AC = 5, ∠A = 45°. Найти BC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(\sqrt8)^2+5^2-2\cdot\sqrt8\cdot5\cdot\cos45^\circ\).

Так как \(\cos45^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}\), получаем \(x^2=8+25-20=13\). Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{13}\).

Ответ: \(x=\sqrt{13}\).