В треугольнике MKT MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°. Найти KT = x и MT = y.

Сначала найдём третий угол: \(\angle K=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов сторона MK = 20 лежит напротив угла 60°.

\(x=KT=\dfrac{20\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{20\sqrt6}{3}\approx16.33\).

\(y=MT=\dfrac{20\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{\sqrt3}\approx22.31\).

Ответ: \(x=\dfrac{20\sqrt6}{3}\approx16.33\), \(y=\dfrac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{\sqrt3}\approx22.31\).