В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине В равен 155°. Найдите угол С.

В треугольнике ABC, где AC = BC, треугольник является равнобедренным. Это означает, что углы при основании равны, то есть угол A равен углу B. Внешний угол при вершине B равен 155°. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине составляют вместе 180°. $$\angle ABC = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ$$ Так как углы A и B равны, то $$\angle BAC = \angle ABC = 25^\circ$$ Сумма углов в треугольнике равна 180°. $$\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC$$ $$\angle ACB = 180^\circ - 25^\circ - 25^\circ$$ $$\angle ACB = 180^\circ - 50^\circ$$ $$\angle ACB = 130^\circ$$ Ответ: 130°