10 3. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.

Дано: AD - биссектриса, $$ \angle C = 62^\circ $$, $$ \angle CAD = 32^\circ $$. Найти: $$ \angle B $$.

Решение:

1) Так как AD - биссектриса угла A, то $$ \angle A = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ $$.

2) Сумма углов треугольника равна 180°, значит, $$ \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 64^\circ - 62^\circ = 54^\circ $$.

Ответ: $$ \angle B = 54^\circ $$.