В треугольнике ABC BK — биссектриса. Найдите AC, если AK = 37. На рисунке BK перпендикулярна AC.

Так как BK — биссектриса, а также высота к основанию AC, треугольник ABC равнобедренный с вершиной B. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам, поэтому AK = KC = 37.

Тогда AC = AK + KC = 37 + 37 = 74.

Ответ: AC = 74.