3. В треугольнике ABC <C = 90°, а от биссектрисы углов A и B пересекаются в точке E. Найдите угол AEB.

В треугольнике ABC угол C = 90°. Пусть AE - биссектриса угла A, и BE - биссектриса угла B. Точка E - точка пересечения этих биссектрис. Нужно найти угол AEB. Так как AE и BE - биссектрисы углов A и B, то угол CAE = угол BAE = A / 2, и угол ABE = угол CBE = B / 2. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°: угол A + угол B + угол C = 180°. Так как угол C = 90°, то угол A + угол B = 90°. Рассмотрим треугольник AEB. Угол EAB = A / 2, угол EBA = B / 2. Следовательно, угол AEB = 180° - (A / 2) - (B / 2) = 180° - (A + B) / 2. Так как A + B = 90°, то угол AEB = 180° - 90° / 2 = 180° - 45° = 135°. Ответ: Угол AEB равен 135°.