В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin A = 5/6, BC = 30 см. Найдите длину гипотенузы AB.

По определению синуса прямого треугольника \(\sin A=\frac{BC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{6}=\frac{30}{AB}\), поэтому \(AB=30\cdot\frac{6}{5}=36\) см.

Ответ: 36 см.