15. В треугольнике ABC известно, что AB=BC, ∠ABC = 102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, значит, треугольник ABC - равнобедренный. Угол ABC = 102 градуса. Угол BCA нужно найти.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол BAC = угол BCA.

$$∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°$$

$$2∠BCA + 102° = 180°$$

$$2∠BCA = 180° - 102°$$

$$2∠BCA = 78°$$

$$∠BCA = \frac{78°}{2} = 39°$$

Ответ: 39