В треугольнике ABC медиана BM равна половине стороны AC, а ∠BAC = 36°. Найдите величину угла ACB.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC. По свойству медианы, проведённой к гипотенузе, или по обратной теореме Пифагора, если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при B.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ\).

Ответ: 54°.