В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 22° и AK = CK.

Поскольку AK — биссектриса, ∠BAK = ∠KAC. Обозначим каждый из этих углов через x.

В треугольнике AKC углы при A и C равны x и 22°. Из условия AK = CK следует, что противоположные им углы равны: ∠ACK = ∠KAC. Значит, x = 22°.

Тогда ∠A = 2x = 44°. По сумме углов треугольника ABC:

∠B = 180° − 44° − 22° = 114°.

Ответ: 114°.