17. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известны ∠ALC = 78°, ∠ABC = 52°. AL - биссектриса угла A. Нужно найти угол ACB.

1) Рассмотрим треугольник ALB. Угол ALC - внешний угол для треугольника ALB, поэтому он равен сумме двух углов, не смежных с ним: ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL. Отсюда ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 78° - 52° = 26°.

2) Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 26° = 52°.

3) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: 76