15. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 52 градуса

Разбираемся:

1) Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол ACL = 180 - 112 - ∠CAL

2) Рассмотрим треугольник ABL. Угол ALC - внешний угол треугольника ABL, поэтому он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: 112 = 106 + ∠BAL. Отсюда ∠BAL = 112 - 106 = 6 градусов.

3) Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 6 = 12 градусов.

4) Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол ACB = 180 - 106 - 12 = 62 градусов.

Ответ: 62 градуса