19. В треугольнике \(ABC\) серединный перпендикуляр стороны \(AC\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(L\). Найти длину стороны \(AC\), если \(CL = 6\), \(\angle BCK = 30^\circ\).

Пусть \(K\) - середина стороны \(AC\). Тогда \(LK \perp AC\). Так как \(LK\) - серединный перпендикуляр, то \(AL = CL\). Значит, \(AL = CL = 6\), следовательно, \(AC = AL + LC = 6 + 6 = 12\). Ответ: \(AC = 12\).