В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

В треугольнике \(ABC\):

\[\angle B=180^\circ-20^\circ-60^\circ=100^\circ.\]

Так как \(BD\) — биссектриса угла \(B\), то \(\angle ABD=50^\circ\). Высота \(BH\) перпендикулярна \(AC\). Угол между прямыми \(AB\) и \(BH\) равен \(90^\circ-\angle A=70^\circ\).

Следовательно, угол между \(BH\) и \(BD\) равен:

\[70^\circ-50^\circ=20^\circ.\]

Ответ: \(20^\circ\).