1. В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(46^{\circ}\), внешний угол при вершине \(B\) равен \(115^{\circ}\). Найдите градусную меру угла \(C\).

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, \( \angle B_{внешний} = \angle A + \angle C \). Тогда \( \angle C = \angle B_{внешний} - \angle A = 115^{\circ} - 46^{\circ} = 69^{\circ} \). **Ответ: \(69^{\circ}\)**