2. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(20^{\circ}\), \(AC = BC\). Найдите градусную меру внешнего угла при вершине \(B\).

Так как \(AC = BC\), треугольник \(ABC\) является равнобедренным с основанием \(AB\). Следовательно, углы при основании равны, т.е. \( \angle A = \angle B \). Сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\), поэтому \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \). Так как \( \angle A = \angle B \), то \(2 \angle B + \angle C = 180^{\circ}\). Отсюда, \(2 \angle B = 180^{\circ} - \angle C = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ}\). Значит, \( \angle B = \frac{160^{\circ}}{2} = 80^{\circ} \). Внешний угол при вершине \(B\) равен \(180^{\circ} - \angle B = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \). **Ответ: \(100^{\circ}\)**