8) В треугольнике ABC угол A равен 20°, угол B равен 28°, CH – высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°: \[\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 20° - 28° = 132°\] В треугольнике ACH угол A равен 20°, угол AHC равен 90°, следовательно, \[\angle ACH = 180° - 90° - 20° = 70°\] В треугольнике BCH угол B равен 28°, угол BHC равен 90°, следовательно, \[\angle BCH = 180° - 90° - 28° = 62°\] Разность углов ACH и BCH равна: \[\angle ACH - \angle BCH = 70° - 62° = 8°\] Ответ: 8°