В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=6√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\), поэтому

\(AC=6\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=6\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=18\).

Ответ: 18.