В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=7√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\), следовательно,

\(AC=7\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=7\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}=14\).

Ответ: 14.