В треугольнике ABC угол B равен 75°, а угол C равен 35°. Из вершины A проведены высота AH и биссектриса AD. Найдите угол DAH между высотой и биссектрисой. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол A в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол A = 180 - 75 - 35 = 70°.
• Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол B равен 75°, значит, угол между высотой AH и стороной AB равен 90 - 75 = 15°.
• Шаг 3: Биссектриса AD делит угол A пополам, значит, угол BAD = 70 / 2 = 35°.
• Шаг 4: Искомый угол DAH равен разности углов BAD и BAH: 35 - 15 = 20°.

Ответ: 20°