В треугольнике ABC угол B равен 90°, BD – высота треугольника, угол ABD равен 43°. Найдите острые углы треугольника ABC.

Дано: ΔABC, ∠B = 90°, BD - высота, ∠ABD = 43°.

Найти: ∠A, ∠C.

Решение:

1. Рассмотрим ΔABD. Так как BD - высота, то ∠ADB = 90°. Тогда ∠A = 180° - ∠ABD - ∠ADB = 180° - 43° - 90° = 47°.
2. Рассмотрим ΔABC. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 47° - 90° = 43°.

Ответ: ∠A = 47°, ∠C = 43°