В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°, AB = 12√3. Найдите AC.

В треугольнике ABC угол B равен 30°, угол C равен 60°, значит угол A равен 180° - (30° + 60°) = 90°. Следовательно, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB. Катет AC лежит против угла B, равного 30°. Известно, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Тогда: \[AC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\] Ответ: 6√3