В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 27, sinA=\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\) . Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 9

Краткое пояснение: Находим катет BC через синус угла, затем используем теорему Пифагора для нахождения AC.

Синус угла A - это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):
sin A = BC / AB

BC = AB * sin A = 27 * (\(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)) = 18\(\sqrt{2}\)
Теперь, когда известны BC и AB, можно найти AC по теореме Пифагора:
AC = \(\sqrt{AB^2 - BC^2}\) = \(\sqrt{27^2 - (18\sqrt{2})^2}\) = \(\sqrt{729 - 648}\) = \(\sqrt{81}\) = 9

Ответ: 9