В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=1, BC=\(\sqrt{99}\). Найдите cos A.

В прямоугольном треугольнике ABC, косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: \[cos A = \frac{AC}{AB}\] Сначала найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: \[AB^2 = AC^2 + BC^2\] \[AB^2 = 1^2 + (\sqrt{99})^2\] \[AB^2 = 1 + 99 = 100\] \[AB = \sqrt{100} = 10\] Теперь найдем cos A: \[cos A = \frac{1}{10} = 0.1\]