3. В треугольнике ABC угол C равен 45°, АВ = $$6\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{sin C} = 2R$$

Подставляем известные значения: $$\frac{6\sqrt{2}}{sin 45^\circ} = 2R$$

$$sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тогда: $$\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$

$$2R = 6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 12$$

$$R = \frac{12}{2} = 6$$

Ответ: 6