57. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, tg A = 0,25. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известен тангенс угла A и длина катета BC. Нужно найти длину катета AC. 1. **Используем определение тангенса угла A:** Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \[ \tan A = \frac{BC}{AC} \] 2. **Подставим известные значения:** Дано \( BC = 4 \) и \( \tan A = 0.25 = \frac{1}{4} \). \[ \frac{1}{4} = \frac{4}{AC} \] 3. **Найдём AC:** Перемножим крест-накрест: \[ AC = 4 \cdot 4 \] \[ AC = 16 \] Ответ: AC = 16.