В треугольнике ABC угол C равен 90°, $$\cos B = \frac{9}{14}$$, $$AB = 42$$. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). То есть, $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$. Дано, что $$\cos B = \frac{9}{14}$$ и $$AB = 42$$. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{9}{14} = \frac{BC}{42}$$ Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 42: $$BC = \frac{9}{14} \cdot 42$$ $$BC = 9 \cdot 3$$ $$BC = 27$$ Таким образом, длина стороны BC равна 27. Ответ: 27