1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/12, AB=60. Найдите ВС.

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/12, AB=60. Найдите ВС.

Для решения задачи используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, для угла B, прилежащим катетом является BC, а гипотенузой является AB.

Тогда:

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Нам нужно найти BC, поэтому выражаем её из формулы:

$$BC = cosB \cdot AB$$

Подставляем известные значения:

$$BC = \frac{5}{12} \cdot 60$$

Упрощаем выражение:

$$BC = 5 \cdot 5 = 25$$

Ответ: 25