1. В треугольнике АВС известно, что АВ=12, BC=15, sin∠ABC=4/9. Найдите площадь треугольника АВС.

1. В треугольнике АВС известно, что АВ=12, BC=15, sin∠ABC=4/9. Найдите площадь треугольника АВС.

Для решения задачи используем формулу площади треугольника, выраженную через две стороны и синус угла между ними:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin∠ABC$$

Подставляем известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9}$$

Упрощаем выражение:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot 15 \cdot \frac{4}{9} = 6 \cdot 5 \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot 5 \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40$$

Ответ: 40