1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=4/7, BC=35. Найдите АС.

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=4/7, BC=35. Найдите АС.

Для решения задачи используем определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, для угла B, противолежащим катетом является AC, а прилежащим катетом является BC.

Тогда:

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Нам нужно найти AC, поэтому выражаем её из формулы:

$$AC = tgB \cdot BC$$

Подставляем известные значения:

$$AC = \frac{4}{7} \cdot 35$$

Упрощаем выражение:

$$AC = 4 \cdot 5 = 20$$

Ответ: 20