15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = \(\frac{5}{17}\), AB = 51. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): \[\sin B = \frac{AC}{AB}\] Известно, что \(\sin B = \frac{5}{17}\) и AB = 51. Нужно найти AC. Подставим известные значения в формулу: \[\frac{5}{17} = \frac{AC}{51}\] Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 51: \[AC = \frac{5}{17} \cdot 51\] \[AC = 5 \cdot \frac{51}{17}\] \[AC = 5 \cdot 3\] \[AC = 15\] Ответ: 15