В треугольнике ABC угол C равен 90°. Задание №1: $$\sin A = \frac{7}{25}$$. Найдите $$cos A$$.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано $$\sin A = \frac{7}{25}$$. Нам нужно найти $$\cos A$$. Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. Подставим известное значение $$\sin A$$ в тождество: $$\left(\frac{7}{25}\right)^2 + \cos^2 A = 1$$ $$\frac{49}{625} + \cos^2 A = 1$$ $$\cos^2 A = 1 - \frac{49}{625}$$ $$\cos^2 A = \frac{625 - 49}{625}$$ $$\cos^2 A = \frac{576}{625}$$ $$\cos A = \sqrt{\frac{576}{625}}$$ $$\cos A = \frac{\sqrt{576}}{\sqrt{625}}$$ $$\cos A = \frac{24}{25}$$ Таким образом, $$\cos A = \frac{24}{25}$$. Ответ: $$\frac{24}{25}$$