В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=50, AC = 30. Найдите СМ.

1. Находим длину катета BC по теореме Пифагора:

\[ BC^2 = AB^2 - AC^2 \]

\[ BC^2 = 50^2 - 30^2 \]

\[ BC^2 = 2500 - 900 \]

\[ BC^2 = 1600 \]

\[ BC = \sqrt{1600} = 40 \]

2. Вспоминаем свойство медианы прямоугольного треугольника:

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

3. Находим длину медианы CM:

\[ CM = \frac{1}{2} AB \]

\[ CM = \frac{1}{2} \times 50 = 25 \]

Ответ: 25