В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 3/20, AC = √391. Найдите AB.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По определению косинуса:

cos A = AC/AB.

Из условия sin A = 3/20, поэтому:

cos² A = 1 − sin² A = 1 − 9/400 = 391/400.

Следовательно, cos A = √391/20.

Тогда √391/AB = √391/20, откуда AB = 20.

Ответ: 20.