2. В треугольнике АВМ проведён отрезок CD так, что \( \angle 1 = 30^{\circ} \). Найдите \( \angle 2 \), если \( \angle 3 = 62^{\circ} \), \( \angle 4 = 58^{\circ} \).

Рассмотрим треугольник ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол ACD равен: \(180^{\circ} - (30^{\circ} + 58^{\circ}) = 180^{\circ} - 88^{\circ} = 92^{\circ} \)

Угол ACB - развернутый, значит равен 180°. Следовательно, угол 2 равен: \(180^{\circ} - 92^{\circ} - 62^{\circ} = 26^{\circ} \)

Ответ: \( \angle 2 = 26^{\circ} \)