6) В треугольнике АВС ∠B = 90°, BD – высота, АВ = 2BD.

Пусть BD = x, тогда AB = 2x.

В прямоугольном треугольнике ABD синус угла A равен отношению противолежащего катета BD к гипотенузе AB: sin(∠A) = BD / AB = x / (2x) = 1/2.

Следовательно, ∠A = 30°.

Ответ: ∠A = 30°.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно применили определение синуса угла.

База: Важно помнить значения синусов для основных углов.