3. В треугольнике АВС АС = BC, AD — высота, угол BAD равен 34°. Найдите угол С.

В треугольнике ABC AC = BC, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

AD - высота, следовательно, треугольник ABD - прямоугольный, угол ADB = 90°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

В прямоугольном треугольнике ABD угол ABD = 90° - 34° = 56°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол BAC = углу ABC = 56°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол C = 180° - 56° - 56° = 68°.

Ответ: 68°