1763. В треугольнике АВС АС = ВС = 72, угол С равен 30°. Найдите высоту АН.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Так как АС=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный. Угол С равен 30°, следовательно, углы А и В равны (180°-30°)/2 = 75°.

Высота АН проведена к стороне ВС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС, где угол С=30°.

sin C = AH / AC

AH = AC * sin C = 72 * sin 30° = 72 * 0.5 = 36

Ответ: 36