3.3.18. В треугольнике АВС АС = ВС-72, угол С равен 30°. Найдите высоту АН.

Ответ: 36

Решение:

• В треугольнике ABC AC = BC = 72, значит, углы A и B равны. Сумма углов в треугольнике 180 градусов.
• Угол A = углу B = \(\frac{180 - 30}{2}\) = 75 градусов.
• В треугольнике AHC угол H = 90 градусов, угол C = 30 градусов, значит, гипотенуза AC = 72.
• Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
• Тогда AH = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\) \(72\) = 36

Ответ: 36