Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12. В треугольнике АВС АВ=ВС. К стороне ВС проведен перпендикуляр АК. ∠АСК = 75°. Найди ∠ВАК. Ответ дай в градусах. Выполни построение и запиши подробное решение.
Ответ:
Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠ВАС = ∠ВСА = 75°.
В треугольнике АКС, АК - перпендикуляр, то есть ∠АKС = 90°. Найдем ∠КАС:
$$180° - (90° + 75°) = 180° - 165° = 15°$$Найдем ∠ВАК:
$$75° - 15° = 60°$$Ответ: 60°
Похожие
- 1. На каком рисунке изображен равносторонний треугольник?
- 2. На каком рисунке изображена биссектриса треугольника?
- 3. Треугольники, изображенные на рисунке: а) равны по 2 сторонам и углу между ними; б) равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам; в) равны по 3 сторонам; г) не равны.
- 4. Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке: а) равны по двум катетам; б) равны по катету и острому углу; в) равны по гипотенузе и острому углу; г) равны по гипотенузе и катету; д) не равны.
- 5. Если треугольник является равнобедренным, то а) он является и равносторонним; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) углы при основании будут равны; г) он является и прямоугольным.
- 6. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание 38 см. Тогда боковая сторона треугольника будет равна
- 7. В проекте нового здания кинотеатра запланирована постройка эскалатора с высотой подъема 3,6м под углом 30° от пола. Чему равна длина эскалатора?
- 8. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Тогда меьший острый угол равен
- 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: С, D и Е . Найди градусную меру угла CDE.
- 10. В треугольнике CDF внешний угол при вершине С равен 146°, CD = CF. Найди угол CFD.
- 11. В треугольнике АВС угол АСВ равен 67°, угол СAD равен 36°, AD - биссектриса. Найди ∠АВС. Ответ дай в градусах. Выполни построение и запиши подробное решение.
