В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, BC = 10, sin <ABC = 8/15. Найдите площадь треугольника ABC.

Пошаговое решение:

• В данном случае, у нас есть две стороны AB = 12 и BC = 10, а также синус угла между ними \( \sin(\angle ABC) = \frac{8}{15} \).
• Подставляем значения в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10 \cdot \frac{8}{15} \]

\[ S = 6 \cdot 10 \cdot \frac{8}{15} \]

\[ S = 60 \cdot \frac{8}{15} \]

\[ S = \frac{60 \cdot 8}{15} \]

\[ S = \frac{480}{15} \]

\[ S = 32 \]

Ответ: 32