В треугольнике АВС известно, что LC = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, AC = 8 см, BC = 6 см.

1. Найдем ctgB:

   ctgB = \(\frac{BC}{AC}\)

   ctgB = \(\frac{6}{8}\)

   ctgB = 0.75

2. Найдем sinA:

   sinA = \(\frac{BC}{AB}\). Для начала найдем AB по теореме Пифагора:

   AB² = AC² + BC²

   AB² = 8² + 6²

   AB² = 64 + 36

   AB² = 100

   AB = \(\sqrt{100}\) = 10 см

   sinA = \(\frac{BC}{AB}\)

   sinA = \(\frac{6}{10}\)

   sinA = 0.6

Ответ: 1) ctgB = 0.75; 2) sinA = 0.6