2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.

2. Пусть катеты прямоугольного треугольника a = 8 см и b = 15 см.

Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора:

$$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \text{ см}$$

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = a + b + c$$

Подставим значения:

$$P = 8 + 15 + 17 = 40 \text{ см}$$

Ответ: 40 см.