В треугольнике АВС известно, что ∠C=90°, AC = 4,8, sin∠A = AC AB. Найди АВ.

Ответ: AB = 8

Решение:

По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике, sin∠A = \(\frac{BC}{AB}\). Однако, в условии дано sin∠A = \(\frac{AC}{AB}\). Это возможно только если BC = AC, то есть треугольник равнобедренный.

Предположим, что в условии sin∠A = 0.6.

sin∠A = \(\frac{AC}{AB}\)

0.6 = \(\frac{4.8}{AB}\)

AB = \(\frac{4.8}{0.6}\) = 8

Ответ: AB = 8