В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Угол С равен 21°, угол DAC равен 27°. Найти угол В. Ответ запишите в градусах.

Решение:

1. Так как AD — биссектриса, то она делит угол А пополам.
2. Угол А = Угол DAC + Угол DAB.
3. Мы знаем, что Угол DAC = 27°.
4. Угол BAC = 2 * Угол DAC, так как AD — биссектриса.

\( \angle BAC = 2 \cdot 27^{\circ} = 54^{\circ} \)

5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC:

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)

\( 54^{\circ} + \angle B + 21^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 75^{\circ} + \angle B = 180^{\circ} \)

\( \angle B = 180^{\circ} - 75^{\circ} \)

\( \angle B = 105^{\circ} \)

Ответ: 105°.