15. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠C=18° и АК-СК.

1. \( \angle CAK = \angle KAB \) (т.к. AK – биссектриса угла A).
2. Пусть \( \angle CAK = \angle KAB = x \).
3. Т.к. \( AK = CK \), то треугольник \( \triangle AKC \) – равнобедренный, и \( \angle CAK = \angle ACK = x = 18^\circ \).
4. Тогда, \( \angle CAB = 2x = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ \).
5. Сумма углов в треугольнике \( \triangle ABC \) равна 180°, поэтому \( \angle B = 180^\circ - \angle CAB - \angle C = 180^\circ - 36^\circ - 18^\circ = 126^\circ \).

Ответ: 126°