7. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL. ∠ALC = 148°, ∠ABC = 132º. Найти ∠BCA

Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠LAC = 180° - ∠ALC - ∠BCA = 180° - 148° - ∠BCA = 32° - ∠BCA. Так как AL - биссектриса, то ∠BAC = 2 * ∠LAC = 2 * (32° - ∠BCA) = 64° - 2 * ∠BCA. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Значит, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. Подставляем известные значения: (64° - 2 * ∠BCA) + 132° + ∠BCA = 180°. 196° - ∠BCA = 180°. ∠BCA = 196° - 180° = 16°. Ответ: ∠BCA = 16°.